La fundación de una ciudad. Sobre la introducción de las matemáticas en la filosofía de Platón

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La fundación de una ciudad es un libro de filosofía. Eso quiere decir que se inscribe en una larga tradición cuya vocación es hacer del pensamiento una forma de invención. Incluso cuando se trata de leer a otros filosóficos, ella no tiene más propósito que ofrecer un gesto positivo y creador, provisto de una potencia singular y de un alcance imposible de anticipar. Desentrañar el mecanismo mediante el cual Platón pone en contacto a la filosofía con las matemáticas es el pretexto elegido aquí para desplegar este ejercicio. Sin embargo, no puede ser una decisión accidental. En este asunto se esconde tanto el deseo platónico de construir una filosofía como la voluntad pública de fundar la ciudad. De su esclarecimiento depende, entonces, no sólo una renovada manera de concebir la ontología griega sino también una nueva comprensión de la relación entre el filósofo y la comunidad. Indice: Dos aclaraciones terminológicas. Introducción. Una hipótesis de lectura. PRIMERA PARTE. Condiciones formales del problema. Hacia una comprensión singular del mismo. Determinación del concepto indecidibilidad. Abandono de la perspectiva de Tubinga-Milán y anticipación de las consecuencias hermenéuticas de la suscripción a la hipótesis de lectura. Sobre pensar y ser. Contextos del Máthema. SEGUNDA PARTE. Análisis del carácter onto-lógico de las matemáticas a partir de la presentación efectuada en los diálogos. La división de las matemáticas. Consideraciones generales sobre las matemáticas en los diálogos. Rasgos primarios, clasificaciones internas y niveles de textualidad. Las matemáticas como ciencia propedéutica. La sustitución del paradigma poético-mimético por el matemático. Matemáticas y dialéctica. Estudio del menón como caso ejemplar de la operación platónica de introducción de la racionalidad matemática. La línea dividida: apertura para un breve análisis de Khora y del sistema que conforman los términos "orden, proporción, belleza y armonía". Philía y matemáticas. TERCERA PARTE. Proyecciones. El problema de la recepción. Decisión metodológica y compromiso ontológico. ¿Qué hay del Platonismo matemático? Breve historia de un giro que hizo historia. Finales. APÉNDICES. Perspectivas contemporáneas del problema matemático en Platón. Odiar a Platón. El caso Heidegger. Nueva visita a Platón. El caso Badiou. Esquemas y cuadros complementarios. Bibliografía.

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